تحلیل پیچش میله های ارتوتروپیک با سطح مقطع بیضوی با استفاده از تئوری الاستیسیته

در این پایان نامه، پیچش میله های ارتوتروپیک با شکل مقطع های مختلف شامل سطوح مقطع مستطیلی شکل توپر، بیضوی شکل توپر، بیضوی شکل توخالی و هم چنین میله های ایزوتروپیک با سطح مقطع بیضوی شکل با سوراخی دایروی شکل، بررسی شده است. با استفاده از تئوری پیچش سن-ونان، مولفه های جابه جایی و مولفه های غیر صفر تنش، بر حسب تابع اعوجاج به دست آمده اند. با جایگذاری مولفه های تنش در معادلات تعادل، معادله حاکم بر مسئله حاصل می شود. ابتدا، یک میله بلند ارتوتروپیک با سطح مقطع مستطیلی شکل تحت گشتاور پیچشی محوری، تحلیل می شود و تنش های برشی و صلبیت پیچشی به دست می آیند. سپس، پیچش یک میله بلند ارتوتروپیک با سطوح مقطع بیضوی شکل توپر یا توخالی تحت گشتاور پیچشی، مورد آزمون قرار می گیرد. با به دست آوردن حل عمومی معادله دیفرانسیل، که نشانگر شرایط مرزی می باشد، حلی در نظر گرفته می شود که در کل سطح مقطع برقرار است. سپس، حل مذکور طوری تنظیم می شود که معادله حاکم را نیز ارضا نماید. در نهایت، بیشینه جابه جایی محوری و بیشینه تنش بر روی سطح مقطع به دست می آیند. مثال های متعددی به منظور مقایسه بیشینه جابه جایی محوری و بیشینه تنش وون مایسس برای شکل سطوح مقطع مختلف با مساحت و ضریب منظرهای یکسان، حل شده اند. در مرحله آخر، پیچش یک میله ایزوتروپیک با سطح مقطع بیضوی شکل با یک حفره دایروی با استفاده از تابع پتانسیل تحلیلی مختلط، مورد بررسی قرار گرفته است.